Dina en het oneindige

— Dina Martein en Flor Vandekerckhove besluiten het bij het eindige te houden. (Foto Katrien Vervaele) —

Aan mijn parate viskennis is het niet te merken, maar ik heb wel degelijk visserijschool gelopen. We spreken dan over een tijd waarin er bijlange nog geen sprake van was dat ik Het Visserijblad zou uitgeven, het is dus zeer lang geleden.

Nu nog kom ik oude bekenden uit die school tegen. Dina Martein die ons de beginselen van de meetkunde onderwees is er een van.
Dina was toen pas afgestudeerd en gaf les aan mannen nauwelijks jonger dan zij, als ze al niet ouder waren. Dina deed dat voortreffelijk. Stap voor stap bracht ze ons meetkundige stellingen bij. En ze verbaasde ons door de schoonheid waarmee zo'n jonge vrouw wiskundige bewijzen op het bord zet. Een keer ging het mis. Dina definieerde twee evenwijdige lijnen door te stellen dat deze elkaar nooit snijden, ‘zelfs niet in het oneindige’. 

Dina Martein en Flor Vandekerckhove buigen
zich over de kwestie van de oneindigheid.
(Foto Katrien Vervaele)

Tegen beter weten in besloot ik om dieper op de kwestie in te gaan en met Dina een boompje op te zetten over het oneindige van de dingen. Ik keek naar het bord waarop ze twee evenwijdige rechten getrokken had, (a) en (b). Ik stak mijn hand omhoog, schraapte mijn keel, sprak & zeide: ‘Twee evenwijdige rechten snijden elkaar wèl in het oneindige’. Het werd een welles nietes spel dat geamuseerd gadegeslagen werd door de vissers die het niets kon schelen, maar mij omwille van de ambiance gelijk gaven. De schoolbel maakte een einde aan de impasse.

Onlangs zag ik Dina weer en we herinnerden ons de oude discussie. Weer trok ze twee evenwijdige lijnen op het bord, (a) en (b), en nog altijd waren we het oneens. Snijden die twee lijnen elkaar al dan niet in dat oneindige? En bestaat dat dat oneindige eigenlijk wel?

Thuisgekomen besloot ik de kwestie voor eens en altijd te beslechten. Ik ging te rade bij het wereldwijde web en las: ‘Vroeger werd wel geleerd dat twee evenwijdige lijnen elkaar in het oneindige snijden. Dit is gebaseerd op het verschijnsel, dat de hoek tussen twee elkaar snijdende lijnen steeds kleiner wordt naarmate ze de evenwijdige toestand naderen. Daarbij komt het snijpunt steeds verder weg te liggen. In de limiet, bij evenwijdigheid, zou het snijpunt dan in het oneindige liggen.’ Ha! Maar elders lees ik: ‘Je hebt volledig gelijk als je zegt dat rechten die elkaar snijden niet evenwijdig zijn. (…)"Oneindig" is dan ook een begrip dat in de wiskunde voorkomt, maar nooit bereikt kan worden. (…) Een goede raad: als je niet gek wilt worden, houd je het best bij onze eindige leefwereld.’ 

Ja, die goede raad lijkt me wel waardevol te zijn. Daarover zijn Dina en ik het ongetwijfeld eens. (En toch had ik gelijk.)

Flor Vandekerckhove