Dina en het oneindige

Dina Martein en Flor Vandekerckhove buigen
zich over de kwestie van de oneindigheid.
(Foto Katrien Vervaele)

Aan mijn parate viskennis is het niet te merken, maar ik heb wel degelijk visserijschool gelopen. We spreken dan over een tijd waarin er bijlange nog geen sprake van was dat ik Het Visserijblad zou uitgeven en dat doe ik inmiddels toch al bijna een kwarteeuw. Het is dus zeer lang geleden.

De klas, in de Oostendse John Bauwensschool, bestond uit vissers die daar ter sociale promotie een opleiding scheepsmotoren kwamen volgen. Ik was de vreemde eend in de bijt. Ik woonde in Gent en had nooit eerder een voet op een vissersvaartuig gezet. Wat ik in die visserijschool kwam zoeken is voer voor een stukje dat ik later wel eens zal publiceren.  Maar wat ik zeggen wil is dit. Telkens ik het maritiem instituut Mercator bezoek, kom ik daar nog altijd oude bekenden tegen: de secretaris waarmee ik tijdens de middagpauze een kaartje placht te leggen, Eddy Lycke, nu kwaliteitscoördinator, die me de werking van scheepsdieselmotoren probeerde bij te brengen en ook Dina Martein die ons de beginselen van de meetkunde onderwees… Dina was toen pas afgestudeerd en gaf les aan mannen nauwelijks jonger dan zij, als ze al niet ouder waren, zoals dat bij mij het geval was. Het is niet gemakkelijk om aan volwassen vissers les te geven, maar Dina deed dat voortreffelijk. Stap voor stap bracht ze ons meetkundige stellingen bij, de ene na de andere. En ze verbaasde ons door de schoonheid waarmee zo'n jonge vrouw wiskundige bewijzen op het bord zet. Een keer ging het mis. Dina definieerde twee evenwijdige lijnen door te stellen dat deze elkaar nooit snijden, ‘zelfs niet in het oneindige’. Dat ‘oneindige’ rukte me uit de halfslaap waarin ik gewoonlijk verkeer. Het toeval wilde immers dat ik diezelfde morgen een boek aangesneden had waarin me uitgelegd werd dat er een wiskunde bestaat die het allemaal zònder het oneindige klaart, het zgn. finitisme. Het is niet dat ik veel van dat boek begreep, maar ik was toch in de ban geraakt van de oneindigheid die ook filosofische implicaties heeft. Tegen beter weten in besloot ik om dieper op de kwestie in te gaan en met Dina een boompje op te zetten over het oneindige en zo’n dingen. Ik keek naar het bord waarop ze twee evenwijdige rechten getrokken had, (a) en (b). En in een zeldzaam moment van wiskundig inzicht — zeg maar een epifanie — werd mij geopenbaard dat Dina er glad naast zat. Ik stak mijn hand omhoog, schraapte mijn keel, sprak & zeide: ‘Twee evenwijdige rechten snijden elkaar wèl in het oneindige’. Het werd een welles nietes spel dat geamuseerd gadegeslagen werd door de vissers die het niets kon schelen, maar mij omwille van de ambiance gelijk gaven. De schoolbel maakte een einde aan de impasse.

Onlangs zag ik Dina weer en we herinnerden ons de oude discussie. Weer trok ze twee evenwijdige lijnen op het bord, (a) en (b), en nog altijd waren we het oneens. Snijden die twee lijnen elkaar al dan niet in dat oneindige? En bestaat dat dat oneindige eigenlijk wel?

Dina Martein en Flor Vandekerckhove besluiten het bij 
het eindige te houden. (Foto Katrien Vervaele)

Thuisgekomen besloot ik de kwestie voor eens en altijd te beslechten. Ik ging te rade bij het wereldwijde web en las: ‘Vroeger werd wel geleerd dat twee evenwijdige lijnen elkaar in het oneindige snijden. Dit is gebaseerd op het verschijnsel, dat de hoek tussen twee elkaar snijdende lijnen steeds kleiner wordt naarmate ze de evenwijdige toestand naderen. Daarbij komt het snijpunt steeds verder weg te liggen. In de limiet, bij evenwijdigheid, zou het snijpunt dan in het oneindige liggen.’ Ha! Maar elders lees ik dan weer: ‘Je hebt volledig gelijk als je zegt dat rechten die elkaar snijden niet evenwijdig zijn. (…)"Oneindig" is dan ook een begrip dat in de wiskunde voorkomt, maar nooit bereikt kan worden. (…) Een goede raad: als je niet gek wilt worden, houd je het best bij onze eindige leefwereld.’ 

Ja, die goede raad lijkt me wel waardevol te zijn. Daarover zijn Dina en ik het ongetwijfeld eens. 
(En toch had ik gelijk.)

Flor Vandekerckhove